如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=( )
A. 100° B. 90° C. 80° D. 70°
如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是( )
A. 75° B. 55° C. 40° D. 35°
如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则∠α与∠β满足( )
A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90°
C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°
如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,-3),B(5,9),已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)在轴上是否存在一点C,与A,B组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接PA,PB使得△PAB的面积最大,并求出这个最大值.
已知⊙O的直径AB=10,弦BC=6,点D在⊙O上(与点C在AB两侧),过D作⊙O的切线PD.
(1)如图①,PD与AB的延长线交于点P,连接PC,若PC与⊙O相切,求弦AD的长;
(2)如图②,若PD∥AB,
①求证:CD平分∠ACB;
②求弦AD的长.
一天,小华和小夏玩掷骰子游戏,他们约定:他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次, 如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜:如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜.
(1)请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果;
(2)请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由.