如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°. （1）求∠ACD的度数．...

如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°.

（1）求∠ACD的度数．

（2）求∠EDC的度数．

（1）40°；（2）40° 【解析】（1）根据平行线的性质得∠ACB=AED=80°，再根据角平分线的定义得∠ACD= ∠ACB=40°；（2）根据三角形外角性质得∠AED=∠ACD+∠EDC，然后把∠AED=80°，∠ACD=40°代入计算即可．【解析】（1）∵DE∥BC， ∴∠ACB=AED，而∠AED=80°， ∴∠ACB=80°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠ACB=40°；（2）∵∠AED=∠ACD+∠EDC， ∴∠EDC=80°-40°=40°．故答案为：（1）40°；（2）40°.

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考点分析：

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如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为______．