Question

如图，△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD∥EC，∠D=42°，求证：∠B=50°．

Answer

详见解析

【解析】

根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠BCE的度数，再根据角平分线的性质即可得出∠ACB的度数，再根据三角形的内角和定理即可证明．

证明：∵FD∥EC，∠D=42°，

∴∠BCE=42°，

∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠ACB=2∠BCE=84°，

∵∠A=46°，

∴∠B=180°-84°-46°=50°