Question

某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？

（2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？

Answer

（1）A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装每套进价为7.5元；（2）最少购进A品牌工具套装17套．

【解析】

试题（1）利用两种套装的套数作为等量关系列方程求解.(2)利用总获利大于等于120,解不等式.

试题解析：

（1）【解析】
设B种品牌套装每套进价为x元，则A种品牌套装每套进价为（x+2.5）元．

根据题意得：=2×，

解得：x=7.5，

经检验，x=7.5为分式方程的解，

∴x+2.5=10．

答：A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装每套进价为7.5元．

（2）【解析】
设购进A品牌工具套装a套，则购进B品牌工具套装（2a+4）套，

根据题意得：（13﹣10）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，

解得：a＞16，

∵a为正整数，

∴a取最小值17．

答：最少购进A品牌工具套装17套．