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如图,P是反比例函数y=图象上一点,PM∥x轴交y轴于点M,MP=2,点Q的坐标...

如图,P是反比例函数y=图象上一点,PM∥x轴交y轴于点M,MP=2,点Q的坐标为(4,0),连接PO、PQ,△OPM的面积为3,求该反比例函数的表达式是△OPQ的面积.

 

y=,S△OPQ=6. 【解析】 (1)根据反比例函数系数k的几何意义,由△OPM的面积确定出比例系数k的值即可;(2)由PM=2得出点P的纵坐标,即△OPQ在OQ上的高,结合点Q的坐标为(4,0)可得答案. 设P(a,b),a>0,b>0, ∵PM∥x轴, ∴S△OPM=ab=3, ∴ab=6, ∵P是反比例函数y=图象上一点, ∴b=,即k=ab=6, ∴反比例函数的表达式为y=, ∵MP=2,即P点的横坐标为2, ∴y==3, ∴S△OPQ=×4×3=6.
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