Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　）

A. 如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形

B. 如果a²＝b²﹣c²，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°

C. 如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形

D. 如果a²：b²：c²＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形

Answer

B

【解析】

∵∠A－∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项正确；

∵a2=b2－c2，∴a2+ c2=b2，∴∠B=90°，故B选项不正确；

∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∴x+2x+3x=180，解得x=30，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项正确；

∵a2：b2：c2=9：16：25，∴设a2=9x，b2=16x，c2=25x，则a2+ b2=c2，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项正确.

故选B.