Question

在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （      ）

A. 42    B. 32    C. 42或32    D. 37或33

Answer

C

【解析】

此题应分两种情况说明：
（1）当△ABC为锐角三角形时，

在Rt△ABD中，BD=，

在Rt△ACD中，CD=，

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周长为：15+13+14=42；

（2）当△ABC为钝角三角形时，

在Rt△ABD中，BD=

在Rt△ACD中，CD=

∴BC=9-5=4．

∴△ABC的周长为：15+13+4=32

∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．

故选C．