（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画...

（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为．

．【解析】试题∵∠C=30°，∠BAC=90°，DE⊥AC，∴BC=2AB，CD=2DE=2a，∵AB=AD，∴点D是斜边BC的中点，∴BC=2CD=4a，AB=BC=2a，∴AC=== ，∴△ABC的周长=AB+BC+AC= = ．故答案为：．

考点分析：

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