已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,...

已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,则△ABC是__________三角形.

直角【解析】先根据非负数的性质求出a、b、c的值，然后根据勾股定理的逆定理判断即可. ∵(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0, ∴a-5=0，b-12=0，c-13=0， ∴a=5，b=12，c=13， ∵52+122=132， ∴a2+b2=c2， ∴△ABC是直角三角形. 故答案为：直角.

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考点分析：

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（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为．