Question

永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌．如图，在A处测得∠CAD＝30°，在B处测得∠CBD＝45°，并测得AB＝52米，那么永定塔的高CD约是_____米．（≈1.4，≈1.7，结果保留整数）

Answer

74

【解析】

首先证明BD＝CD，设BD＝CD＝x，在Rt△ACD中，由∠A＝30°，推出AD＝CD，由此构建方程即可解决问题．

如图，∵CD⊥AD，∠CBD＝45°，

∴∠CDB＝90°，∠CBD＝∠DCB＝45°，

∴BD＝CD，设BD＝CD＝x，

在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，

∴AD＝CD，

∴52+x＝x，

∴x＝≈74（m），

故答案为74，