Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE.如果∠COE＝80°，求∠BOE与∠AOC的度数．

Answer

∠BOE＝50°，∠AOC＝50°

【解析】

先由角平分线的定义得出∠BOD=∠BOE，再根据∠AOC与∠BOD互为对顶角即可得∠AOC=∠BOE，由平角定义及∠COE＝80°可求得∠AOC=∠BOE=50°．

∵OB平分∠DOE，，

∴∠BOE=∠BOD，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC=∠BOE，

∵∠AOC+∠BOE+∠COE＝180°，∠COE＝80°

∴∠AOC=∠BOE=50°.