如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AO...

如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．

120° 【解析】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x．【解析】设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°． ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝∠AOB＝ (x°＋4x°)＝2.5x°．又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC， ∴2.5x°－x°＝36°．x＝24． ∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．

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考点分析：

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