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如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠...

如图,ABCD,若EM平分∠BEFFM平分∠EFDEN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有(    ).

A. 6    B. 5

C. 4    D. 3

 

B 【解析】∵AB∥CD, ∴∠AEF+∠EFC=180°,∠BEF+∠EFD=180°,∠AEN=∠ENF, ∵EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF, ∴∠AEN=∠FEN,∠BEM=∠FEM,∠EFM=∠DFM, ∴∠BEM+∠MFD=90°, ∵∠AEF+∠BEF=180°, ∴∠AEN+∠BEM=90°, 则与∠BEM互余的角有∠AEN,∠NEF,∠ENF,∠EFM,∠MFD共5个, 故选B.  
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考点分析:
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在同一平面内,直线a、b相交于O,bc,则ac的位置关系是(   )

A. 平行    B. 相交    C. 重合    D. 平行或重合

 

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下列命题:①若|a|>|b|,那么a2>b2;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等.其中真命题的个数是(      )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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如图,AB∥CD,直线EFABCD分别交于点MN,过点N的直线GHAB交于点P,则下列结论错误的是( )

A. ∠EMB=∠END

B. ∠BMN=∠MNC

C. ∠CNH=∠BPG

D. ∠DNG=∠AME

 

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如图,已知ADBC,B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=(  )

A. 30°    B. 60°    C. 90°    D. 120°

 

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(1)如图,∠AOB=90°,∠BOC=40°,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数;

(2)如果(1)中∠BOC=α,且α<90°,其他条件不变,求∠MON的度数;

(3)如果(1)中∠AOB=β,且β<90°,其他条件不变,求∠MON的度数;

(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么规律?

 

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