Question

如图，点B、E、C、F在同一条直线上.AB=DE.∠ABC=∠DEF.BE=CF.求证:AC//DF.

Answer

证明见解析.

【解析】

求出BC=EF，然后利用“边角边”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠F，再根据同位角相等，两直线平行证明即可．

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠ACB=∠F，

∴AC∥DF．