Question

某中学组织学生去福利院献爱心，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等.

(1)向甲、乙两种礼品的单价各为多少元?

(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2400元，那么最多可购买多少个甲礼品?

Answer

(1)甲礼品的单价为100元，乙礼品的单价为60元；(2)最多可购买15个甲礼品.

【解析】

（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据“花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等”列分式方程求解即可；

（2）设总费用不超过2400元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30-m）个，根据题意列不等式求解即可．

(1)设购买一个乙礼品需要x元，

根据题意得=，

解得x=60，

经检验x= 60是原方程的根，

所以x+40= 100，

答：甲礼品的单价为100元，乙礼品的单价为60元；

(2)设总费用不超过2400元时，可购买m个甲礼品，(30- m)个乙礼品，

根据题意得100m+ 60(30- m)≤2400，

解得m≤15，

答：最多可购买15个甲礼品.