Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠COF＝35°，∠BOD＝60°，求∠EOF的度数．

Answer

65°

【解析】

先求出∠AOC的度数，再由角平分线的定义得出∠EOC，继而根据∠EOF=∠EOC+∠COF，可得出答案．

∵∠BOD=60°，

∴∠AOC=∠BOD＝60°（对顶角相等），

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE＝∠AOC＝×60°＝30°，

∴∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝30°＋35°＝65°.