Question

如图，直线AB与CD相交于点O，，.

(1)图中的余角有哪些.(把符合条件的角都写出来)；

(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对；

(3)(i)如果，那么根据什么可得的度数；

(ii)如果，求的度数.

Answer

(1)的余角有，，；(2)答案不唯一，如，，(提示：同角的余角相等)；(3)(i)对顶角相等；，(ii). 

【解析】

（1）余角即与另一个角的和为90°的角； 

（2）相等的角可以是与同一个角互余的角，也可以是对顶角等；

（3）①是对顶角相等，②是利用平角为180°求解．

(1)的余角有，，.

(2)答案不唯一，如，，(提示：同角的余角相等).

(3)(i)对顶角相等；.

(ii)因为，，且，

所以，所以.