Question

如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S=        ．

Answer

4．

【解析】试题连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．首先由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知△AOD的面积等于|k|，再由A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，可知S△AOC=2×S△AOD，S△ABC=2×S△AOC，从而求出结果．

【解析】
如图，连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．

∵A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，

∴AC⊥x轴，AD=CD，OA=OB，

∴S△COD=S△AOD=×2=1，

∴S△AOC=2，

∴S△BOC=S△AOC=2，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．

故答案为：4．