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如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF.求证：∠E＝∠F.

如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF.求证：∠E＝∠F.

 

详见解析. 【解析】 根据两直线平行内错角相等可得，∠ABC=∠BCD，结合已知又可知∠EBC=∠FCB，所以BE∥CF（内错角相等，两直线平行）从而证两角相等． 证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠BCD. 又∵∠ABE＝∠DCF， ∴∠ABC－∠ABE＝∠BCD－∠DCF， 即∠EBC＝∠FCB， ∴BE∥CF， ∴∠E＝∠F
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考点分析：
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完成下面的证明过程．

已知：如图，∠1和∠D互余，∠C和∠D互余．求证：AB∥CD.

证明：∵∠1和∠D互余(已知)，

∴∠1＋∠D＝90°(_____________)．

∵∠C和∠D互余(已知)，

　　∴∠C＋∠D＝90°(_____________)，

∴∠1＝∠C(__________________)，

∴AB∥CD(________________________)．

 

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如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠2＝∠5；③∠3＝∠4；④∠1＝∠D；⑤∠B＋∠BCD＝180°.其中能够得到AB∥CD的条件是________．(填序号)

 

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如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有________对.

 

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如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD，是根据___________________________．

 

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在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，则∠A＝_______．

 

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