如图，CD⊥AB于点D，GF⊥AB于点F，∠B＝∠ADE.请你判断∠1与∠2的关...

如图，CD⊥AB于点D，GF⊥AB于点F，∠B＝∠ADE.请你判断∠1与∠2的关系，并证明你的结论．

∠1＝∠2，证明详见解析. 【解析】由CD⊥AB，GF⊥AB，根据平行线的判定方法得CD∥GF，再根据平行线的性质得∠2=∠BCD；由∠B=∠ADE，根据同位角相等，两直线平行得DE∥BC，则利用平行线的性质得∠1=∠BCD，然后利用等量代换即可得到∠1=∠2．【解析】 ∠1＝∠2. 证明：∵∠B＝∠ADE，∴DE∥BC， ∴∠1＝∠DCB. 又∵CD⊥AB，GF⊥AB， ∴CD∥FG， ∴∠2＝∠DCB，∴∠1＝∠2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．