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如图，△ABE≌△ACD.求证：∠1＝∠2.

如图，△ABE≌△ACD.求证：∠1＝∠2.

 

详见解析 【解析】 由△ABE≌△ACD，根据全等三角形的对应角（边）相等，可得AD=AE，AB＝AC，BE＝CD，然后根据SSS证得△BDE≌△CED，进而得出∠1＝∠2． 证明：∵△ABE≌△ACD，∴AD＝AE，AB＝AC，BE＝CD， ∴AB－AD＝AC－AE，∴BD＝CE. 在△BDE和△CED中， ， ∴△BDE≌△CED(SSS)，∴∠1＝∠2
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