李刚用四根木条，摆成如图所示的四边形，其中AB＝CD，BD＝CA，他不断改变∠A...

李刚用四根木条，摆成如图所示的四边形，其中AB＝CD，BD＝CA，他不断改变∠A的大小，使这个四边形的形状发生变化，但他发现∠B与∠C的大小却存在一个规律，那么∠B与∠C的大小有什么关系？请你做出猜想，并证明你的猜想．

∠B＝∠C，证明见解析. 【解析】连接AD，在△ABD和△ACD中，由AB=CD，AD=AD以及BD=CA 证明出△ABD≌△DCA，即可证明出∠B=∠C．【解析】 ∠B＝∠C. 证明：连结AD. 在△ABD和△DCA中，， ∴△ABD≌△DCA(SSS)， ∴∠B＝∠C

考点分析：

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