Question

已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是　　(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

Answer

C

【解析】

首先把（-2，0）分别代入一次函数y=x+m和y= -x+n，求出m，n的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．

一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0)，

所以可得0=×(−2)+m，0= −×(−2)+n，

∴m=3，n=−1，

∴两函数表达式分别为y=x+3，y=−x−1，

直线y=x+3与y=−x−1与y轴的交点分别为B(0,3)，C(0,−1)，

S△ABC=BC⋅AO=×4×2=4，

故选C.