Question

（7分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象．以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）．请你结合表格和图象：

付款金额（元）	a	7．5	10	12	b
购买量（千克）	1	1．5	2	2．5	3

（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；

（2）求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；

（3）甲农户将8．8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．

Answer

自变量x，a=5，b=14；y=4x+2；甲农户的购买量为1．76千克，乙农户的付款金额为18．66元．

【解析】

试题根据图象可得自变量为x，a的值等于10÷2=5，b=14；首先设一次函数的解析式为y=kx+b，将（2,10）和（3,14）代入函数解析式，利用待定系数法求出k和b的值；当y=8．8时，则x=8．8÷5，得出答案，当x=4．165时，代入函数解析式求出y的值，这个题目需要注意的就是需要将4165克化成4．165千克．

试题解析：（1） 购买量是函数中的自变量x a=5 b=14

（2） 当x＞2时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b ∵y=kx+b 经过点（2，10） 又x=3时，y=14

∴解得 ∴当x＞2时，y与x的函数关系式为：y=4x+2…

（3）当y=8．8时, x=8．8÷5=1．76（千克）

当x=4．165时，y=4×4．165+2=18．66（元）

∴甲农户的购买量为1．76千克，乙农户的付款金额为18．66元．