Question

下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，则sin²A+cos²A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，则tanC•sinC=cosC．其中正确的命题有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

Answer

C

【解析】

根据锐角三角函数的定义判断所有的锐角三角函数值都是正数；根据锐角三角函数的概念结合勾股定理可以证明sin2A+cos2A=1，tanC•sinC=cosC．

①根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故正确；

②两个元素中，至少得有一条边，故错误；

③根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得则 = =1，故正确；

④根据锐角三角函数的概念，得tanC=，sinC=，cosC=，则tanC⋅cosC=sinC，故错误．

故选C．