Question

如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的垂直高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为______．米．

Answer

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【解析】

在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．

【解析】
由已知，得∠ECA＝30°，∠FCB＝60°，CD＝90，

EF∥AB，CD⊥AB于点D．

∴∠A＝∠ECA＝30°，∠B＝∠FCB＝60°．

在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，tanA＝ ，

∴AD＝．

在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，tanB＝，

∴DB＝．

∴AB＝AD＋BD＝．

答：建筑物A、B间的距离为米．

故答案为：.