Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是     ．

Answer

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【解析】

试题根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF，根据余弦的概念计算即可．

由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，

∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，

∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF==，

∴cos∠EFC=，故答案为：．