如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为_____...

如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为_______．

3＋【解析】过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°．∵∠B＝45°，∴∠BCD＝∠B＝45°， ∴CD＝BD．∵∠A＝30°，，∴，∴．由勾股定理得：，∴．

考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,则BN的长为______________.