如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与直径AB相交于点F.点E在⊙O外,作直线AE,且∠EAC=∠D.
(1)求证:直线AE是⊙O的切线.
(2)若BC=4,cos∠BAD=,CF=,求BF的长.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-2与x轴的交点B及与y轴的交点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标;
(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且tan∠MOC=1,求M点的坐标及四边形OBMC面积.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=10,BD=8,CD=2.
(1)求AD的长.
(2)求△ABC的周长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,设∠CAD=α.
(1)求sinα、cosα、tanα的值;
(2)若∠B=∠CAD,求BD的长.
如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,则AB的长为_______.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上,点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使点B落在轴上,得到矩形ODEF,BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=(x<0)的图象交AB于点N,的图象交AB于点N, S矩形OABC=32,tan∠DOE=,,则BN的长为______________.