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直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是( ) A....

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是( )

A. 15°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

 

C 【解析】 设直角三角形的两直角边是a、b,斜边是c.根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到:2ab=c2,根据勾股定理得到:a2+b2=c2,因而a2+b2=2ab,即:a2+b2-2ab=0,(a-b)2=0 ∴a=b,则这个三角形是等腰直角三角形,因而这个三角形的锐角是45°.故选C.
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考点分析:
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如图1,一架梯子AB长为,斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙,若梯子的顶端A下滑了(如图2),则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为(     )

A.     B. 大于    C. 介于之间    D. 介于之间

 

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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )

A. A+C=∠B    B. abc

C. b+a)(ba)=c2    D. A:∠B:∠C532

 

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如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )

A. 60海里    B. 45海里    C. 20海里    D. 30海里

 

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已知:直角三角形的两条直角边的长分别为34,则第三边长为(     )

A. 5    B.     C. 5    D.

 

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下列说法中正确的是(  )

A. 已知a,b,c是三角形的三边,则a2+b2=c2    B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C. 在Rt△ABC中,∠C=90°,所以a2+b2=c2    D. 在Rt△ABC中,∠B=90°,所以a2+b2=c2

 

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