如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A'B'C'.
(1)画出放大后的△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标.(点A,B,C的对应点为A',B',C')
(2)求△A'B'C'的面积.
(本小题满分8分)如图10,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,点
O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
⑴以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2
⑵连接⑴中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)
如图(1),点E是线段BC的中点,分别以B,C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形,且在BC的同侧.
(1)AE和ED的数量关系为________,AE和ED的位置关系为________;
(2)在图(2)中,以点E为位似中心,作△EGF与△EAB位似,点H是BC所在直线上的一点,连接GH,HD,分别得到了图(2)和图(3).
①在图(2)中,点F在BE上,△EGF与△EAB的相似比是1∶2,H是EC的中点.
求证:GH=HD,GH⊥HD.
②在图(3)中,点F在BE的延长线上,△EGF与△EAB的相似比是k∶1,若BC=2,请直接写出CH的长为多少时,恰好使得GH=HD且GH⊥HD(用含k的代数式表示).
如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心点是O,,则=____.
如图8,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,点A(1,0)与点A′(-2,0)是对应点,△ABC的面积是,则△A′B′C′的面积是________________.
如图,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1:2,已知△ABC的面积为3,那么△A1B1C1的面积是 .