满分5 > 初中数学试题 >

如图,已知∠1和∠2互为补角,∠A=∠D.求证:AB∥CD. 证明:∵∠1与∠C...

如图,已知∠1和∠2互为补角,∠A=D.求证:ABCD.

证明:∵∠1与∠CGD是对顶角,

∴∠1=CGD______.

又∠1和∠2互为补角(已知),

∴∠CGD和∠2互为补角,

AEFD_________

∴∠A=BFD_______.

∵∠A=D(已知),

∴∠BFD=D_______

ABCD______.

 

对顶角相等; 同旁内角互补,两直线平行; 两直线平行,同位角相等; 等量代换; 内错角相等,两直线平行. 【解析】 求出∠CGD和∠2互为补角,根据平行线的判定得出AE∥DF,根据平行线的性质得出∠AEC=∠D,求出∠AEC=∠A,根据平行线的判定即可得出结论. ∵∠1与∠CGD是对顶角,∴∠1=∠CGD(对顶角相等). 又∠1和∠2互为补角(已知),∴∠CGD和∠2互为补角,∴AE∥FD(同旁内角互补,两直线平行),∴∠A=∠BFD(两直线平行,同位角相等). ∵∠A=∠D(已知),∴∠BFD=∠D(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 故答案为:对顶角相等;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

下列说法正确的是(      )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题,但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

 

查看答案

下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?若是假命题,请举一反例.

(1)互为邻补角的两角之和等于180°;

(2)如果ab>0,那么a+b>0;

(3)如果一个有理数既不是正数,也不是负数,那么它一定是0.

 

查看答案

指出下列命题的题设和结论.

(1)如果a+b=0,那么a=b=0;

(2)如果,那么a=b;

(3)同旁内角互补,两直线平行.

 

查看答案

把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________

 

查看答案

对于命题a2b2ab”,下面四组关于ab的值中能说明这个命题是假命题的是(  )

A. a=3,b=2    B. a=﹣3,b=2    C. a=3,b=﹣1    D. a=﹣1,b=3

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.