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如图,已知 ∠BEF+∠EFD=180°,EM 平分∠BEF,FN平分∠EFC....

如图,已知    BEF+EFD=180°EM 平分∠BEF,FN平分∠EFC.求证:∠M=N.

 

见解析 【解析】 根据同旁内角互补,两直线平行,得到AB∥CD,再由平行线的性质得出∠BEF=∠EFC.由角平分线的定义可以得出∠MEF=∠EFN,根据平行线的判定得到EM∥FN,最后根据平行线的性质即可得到结论. ∵∠BEF+∠EFD=180°,∴AB∥CD,∴∠BEF=∠EFC. ∵EM平分∠BEF,FN平分∠EFC,∴∠MEF=∠BEF,∠EFN=∠EFC,∴∠MEF=∠EFN,∴EM∥FN,∴∠M=∠N.
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考点分析:
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如图,已知∠1和∠2互为补角,∠A=D.求证:ABCD.

证明:∵∠1与∠CGD是对顶角,

∴∠1=CGD______.

又∠1和∠2互为补角(已知),

∴∠CGD和∠2互为补角,

AEFD_________

∴∠A=BFD_______.

∵∠A=D(已知),

∴∠BFD=D_______

ABCD______.

 

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下列说法正确的是(      )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题,但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

 

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下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?若是假命题,请举一反例.

(1)互为邻补角的两角之和等于180°;

(2)如果ab>0,那么a+b>0;

(3)如果一个有理数既不是正数,也不是负数,那么它一定是0.

 

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指出下列命题的题设和结论.

(1)如果a+b=0,那么a=b=0;

(2)如果,那么a=b;

(3)同旁内角互补,两直线平行.

 

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把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________

 

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