Question

如图，直线a，b，c相交于点O，若∠1＝2∠2，∠3－∠1＝30°，则∠4的度数是_______．

Answer

30°

【解析】

由∠1=2∠2，∠3-∠1=30°得到∠3=30°+2∠2，利用平角的定义得到∠1+∠2+∠3=180°，即2∠2+∠2+30°+2∠2=180°，求出∠2，然后根据对顶角相等确定∠4的度数．

∵∠1=2∠2，∠3-∠1=30°，

∴∠3=30°+2∠2，

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴2∠2+∠2+30°+2∠2=180°，

∴∠2=30°，

∴∠4=∠2=30°．

故答案为：30°．