Question

如图，直线a，b相交于点O，∠1＝∠2.

(1)指出∠3的对顶角；

(2)指出∠5的补角；

(3)若∠1与∠4的度数之比为1∶4，求∠3的度数．

Answer

(1)∠2;(2)∠2，∠3，∠1;(3)∠3＝30°

【解析】

（1）根据对顶角的定义，可得答案；

（2）根据邻补角的定义，可得答案；

（3）根据按比例分配，可得∠2的度数，根据对顶角的性质，可得答案．

（1）由对顶角的定义，可知∠3的对顶角是∠2；

（2）由图可知，∠2+∠5=180°，∠3+∠5=180°，

由于∠1＝∠2，所以∠1+∠5=180°

∠5的补角是∠2，∠3，∠1；

（4）由∠1=∠2，∠1：∠2：∠4=1：1：4，得
∠2=180°×=30°，

由对顶角相等，得∠3=∠2=30°．