Question

晚上,小亮走在大街上发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3 m,左边的影子长为1.5 m,又知自己身高1.80 m,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12 m,则路灯的高为(　　)

 

A. 6.6 m    B. 6.7 m    C. 6.8 m    D. 6.9 m

Answer

A

【解析】

首先根据已知条件求证出△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，然后根据相似三角形的性质求得两个相似三角形的相似比，进而求出路灯DE的高度．

设小亮离右边的路灯为xm，则离左边的路灯为（12﹣x）m，再设路灯的高为hm，又易证△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，则，即1.8：h=1.5：（1.5+x）， 1.8：h=3：（3+12﹣x）

解得：x=4，h=6.6．

故选A．