Question

小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为___． 

 

Answer

6+

【解析】

延长AC交BF延长线于D点，则BD即为AB的影长，然后根据物长和影长的比值计算即可．

延长AC交BF延长线于D点，则∠CFE=30°，作CE⊥BD于E．

在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4，∴CE=2，EF=2．

在Rt△CED中，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2，CE：DE=1：2，∴DE=4，∴BD=BF+EF+ED=12+2．

在Rt△ABD中，ABBD（12+2）=6+．

故答案为：（6+）米．