Question

如图，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°，则∠COE的度数是_____.

Answer

72°

【解析】

设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．

设∠EOB=x，则∠EOC=2x，

则∠BOD=（180°-3x），

则∠BOE+∠BOD=∠DOE，

即x+（180°-3x）=72°，

解得x=36°，

故∠EOC=2x=72°．

故答案为：72°．