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△ABC的周长为60,∠C=90°,tan A=,则△ABC的面积为____.

ABC的周长为60,C=90°,tan A=,ABC的面积为____.

 

150 【解析】 由△ABC中,∠C等于90°,tanA=,则可得,然后设BC=3x,AC=4x,由勾股定理即可求得AB=5x,又由△ABC的周长为60,即可求得各边的长,继而求得△ABC的面积. ∵△ABC中,∠C=90°,tanA=, ∴, 设BC=3x,AC=4x, ∴AB==5x, ∵△ABC的周长为60, ∴3x+4x+5x=60, 解得:x=5, ∴AC=20,BC=15, ∴S△ABC=AC•BC=×20×15=150. 故答案为:150.
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考点分析:
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ABC,ACBC=1,AB=6,C=90°,B=____,AC=____,BC=____.

 

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如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底点G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为(    )

A. 20米    B.     C.     D.

 

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如图,在笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB=2 km,A处测得船C在北偏东45°的方向,B处测得船C在北偏东22.的方向,则船C离海岸线l的距离(CD的长)(  )

A. 4 km    B. km    C. 2 km    D. km

 

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如图,在ABCD 中,点EAD的中点,延长BC到点F,使CF : BC="1" : 2,连接DFEC.AB=5AD=8sinB=,则DF的长等于 ( )

ABCD

 

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如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是(  )

 

A. 24 m    B. 25 m    C. 28 m    D. 30 m

 

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