某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积...

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这一函数的解析式；

(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？

(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m3)

（1）；（2）96kPa；（3）为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．【解析】试题（1）根据题意可知p与V的函数关系式为，利用待定系数法即可求得函数解析式；（2）直接把V=1代入解析式可求得；（3）利用“气球内的气压小于等于140 kPa”作为不等关系解不等式求解即可．【解析】（1）设p与V的函数关系式为，将V=0.8，p=120代入上式，解得k=0.8×120=96，所以p与V的函数关系式为；（2）当V=1时，p=96，即气压是96KPa；（3），所以气球的体积应大于等于0.69m3．

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考点分析：

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（2013年四川自贡4分）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=