Question

为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:

 

(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围(直接写出结果);

(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

Answer

（1）当0≤x≤12时， ；当x≥12时， ；（2）4小时．

【解析】

试题首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．

试题解析：（1）当0≤x≤12时，；当x≥12时，。

（2）当y＝0.45时，代入中，得x＝240（分钟）＝4（小时），

则从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室.