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若a2-2a=1,求下列各式的值: (1)2a2-4a+6; (2)-a2+a-...

a2-2a=1,求下列各式的值:

(1)2a2-4a+6; 

(2)-a2a-10.

 

(1)8;(2)-10. 【解析】 (1)原式=2(a2-2a)+6,再把已知代入即可解答; (2)原式=-(a2-2a)-10,再把已知代入即可解答. 【解析】 ∵a2-2a=1, ∴(1)原式=2(a2-2a)+6=2×1+6=8; (2)-a2+a-10=-(a2-2a)-10=-×1-10=-10
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设某数为x,根据下列条件列方程并解方程.

(1)某数的4倍是它的3倍与7的差;

(2)某数的75%与-2的差等于它的一半;

(3)某数的5的差等于它的相反数.

 

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4m+2n=m+5n,你能根据等式的性质比较mn的大小吗?

 

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在解方程3x-3=2x-3时,小华同学是这样解的:

方程两边同加上3,得3x-3+3=2x-3+3.(1)

于是3x=2x.

方程两边同除以x,得3=2.(2)

所以此方程无解.

小华同学的解题过程是否正确?如果正确,请指出每一步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.

 

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利用等式的性质解下列方程:

(1)x-1=3; 

(2)-5x=15;

(3)5x+4=-24;

(4)0.2x-0.5=0.7; 

(5)2x-1=4x+3;     

(6)4-3x=2x-1.

 

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2x-1=0得到x=,可分两步,按步骤完成下列填空:

第一步:根据等式的性质______,等式两边____________,得到2x=1;

第二步:根据等式的性质______,等式两边____________,得到x=.

 

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