Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为____.

Answer

90°

【解析】

利用平移的性质可以知∠B+∠C=∠EFG+∠EGF，然后根据三角形内角和定理在△EFG中求得∠FEG=90°．

∵AB，CD分别平移到EF和EG的位置后，∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF．

又∵∠B与∠C互余，∴∠EFG与∠EGF互余．

∵∠EFG+∠EGF+∠FEG=180°，∴∠FEG=90°（三角形内角和定理）．

故答案为：90°．