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如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5,…,...

如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5,…,xn+5的方差是  (  )

A. 3    B. 8    C. 9    D. 14

 

A 【解析】 设数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据x1+5,x2+5,…,xn+5的平均数为a+5,再根据方差公式进行计算:S2[(x1)2+(x2)2+…(xn)2]即可得到答案. 设数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据x1+5,x2+5,…,xn+5的平均数为a+5,根据方差公式:S2[(x1﹣a)2+(x2﹣a)2+…(xn﹣a)2]=3. 则:S2{[(x1+5)﹣(a+5)]2+[(x2+5)﹣(a+5)]2+…(xn+5)﹣(a+5)]}2=[(x1﹣a)2+(x2﹣a)2+…(xn﹣a)2]=3. 故选A.
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考点分析:
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A. 甲的平均亩产量较高,应推广甲

B. 甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广

C. 甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲

D. 甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙

 

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