Question

某校九年级学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩.

	1号	2号	3号	4号	5号	总个数
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

 经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.

 请你回答下列问题:

(1)甲、乙两班的优秀率分别为　　　　、　　　　; 

(2)甲、乙两班比赛数据的中位数分别为　　　　、　　　　; 

(3)计算两班比赛数据的方差;

(4)根据以上三条信息,你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班?简述理由.

Answer

(1) 60%;40%(2) 100;99(3) =，=（4）应该把团体第一名的奖状给甲班.理由见解析.

【解析】

（1）根据甲班和乙班每人踢100个以上（含100）的人数，除以总人数，即可求出甲乙两班的优秀率；

（2）根据中位数的定义先把数据从小到大排列，找出最中间的数即可；

（3）根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可；

（4）分别从甲和乙的优秀率、中位数、方差方面进行比较，即可得出答案．

（1）甲班的优秀率为：100%=60%，乙班的优秀率为：100%=40%；

（2）甲班比赛数据的中位数是100；乙班比赛数据的中位数是99；

（3）甲的平均数为：（100+98+102+97+103）÷5=100（个），S甲2=[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（102﹣100）2+（97﹣100）2+（103﹣100）2]÷5；

乙的平均数为：（99+100+95+109+97）÷5=100（个），S乙2=[（99﹣100）2+（100﹣100）2+（95﹣100）2+（109﹣100）2+（97﹣100）2]÷5；

（4）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：

因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好．