Question

某校八年级(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,为此,数学老师对两位同学进行了辅导,并在辅导期间测验了6次,测验成绩如下表(单位:分):

 利用表中数据,解答下列问题:

次数	1	2	3	4	5	6
甲	79	78	84	81	83	75
乙	83	77	80	85	80	75

(1)计算甲、乙测验成绩的平均数;

(2)写出甲、乙测验成绩的中位数;

(3)计算甲、乙测验成绩的方差;(保留小数点后两位)

(4)根据以上信息,你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛?简述理由.

Answer

(1)=80(分)，=80(分)；(2)80(分)，80(分)；(3)≈9.33，≈11.33；（4）应该派甲去参赛，理由见解析．

【解析】

（1）由平均数的计算公式计算甲、乙测试成绩的平均分；

（2）将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，中间两个数的平均数是甲、乙测试成绩的中位数；

（3）由方差的计算公式计算甲、乙测试成绩的方差；

（4）方差越小，表明这个同学的成绩偏离平均数越小，即波动越小，成绩越稳定．

(1)= =80(分)，==80(分)．

(2)甲测验成绩的中位数是=80(分)，乙测验成绩的中位数是=80(分)．

(3) =[(79-80)2+(78-80)2+(84-80)2+(81-80)2+(83-80)2+(79-80)2]≈9.33，= [(83-80)2+(77-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(80-80)2+(75-80)2]≈11.33．

(4)应该派甲去参赛．理由：因为甲、乙测验成绩的平均数和中位数相同，但甲的方差小，所以甲的测验成绩更稳定，应该派甲去参赛．