Question

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

 甲、乙两人射箭成绩统计表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

(1)a=　　　　,=　　　　;

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;

(3)①观察图,可看出　　　　的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断. 

 甲、乙两人射箭成绩折线图

 　

 小宇的作业解:=(9+4+7+4+6)=6;=[(9-6)²+(4-6)²+(7-6)²+(4-6)²+(6-6)²]=(9+4+1+4+0)=3.6

 ②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.

Answer

(1)4，6；(2)图形见解析；(3)①乙，理由见解析；②乙将被选中．

【解析】

（1）利用两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，进而求出a的值，再利用平均数求法得出即可；

（2）根据a的值完成折线图即可；

（3）①观察图象可得出乙成绩比较稳定，直接利用方差公式求出方差即可；

②利用平均数以及方差的意义分析得出即可．

（1）∵两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30，∴乙的总成绩为：7+5+7+a+7=30，解得：a=4，故30=6．

故答案为：4，6；

(2) 如图：

(3) ①乙；

=[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6．

由于<，所以上述判断正确．

②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．