Question

如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，如果∠AOC：∠AOD=7:11，求∠COF的度数.

Answer

125°

【解析】

设∠AOC=7x,则∠AOD=11x, 先求得∠FOD的度数，然后依据邻补角的定义求解即可．

设∠AOC=7x,则∠AOD=11x,

因为∠AOC+∠AOD=180°，所以7x+11x=180°，所以x= 10°, 所以

∠AOC=70°,∠AOD=110°，所以∠BOD=∠AOC=70°. 因为OE平分

∠BOD，所以∠DOE=35°，

因为OE⊥OF，所以∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-35°=55°，

所以∠COF=180°-∠DOF=180°-55°=125°.