Question

两个相似三角形的对应边的比是2∶3,周长之和是20,那么这两个三角形的周长分别为(　　)

A. 8和12    B. 9和11    C. 7和13    D. 8和15

Answer

A

【解析】

根据相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比等于相似比得到两个相似三角形的周长的比为2∶3,设这两个三角形的周长分别为2x,3x,则2x+3x=20,然后解方程求出x后计算2x和3x即可.

∵两个相似三角形对应边的比2∶3,

∴两个相似三角形的周长的比为2∶3,

设这两个三角形的周长分别为2x,3x,

则2x+3x=20,

解得x=4,

∴2x=8,3x=12,

即两个三角形的周长分别8和12.

故选A.