Question

如图,在△ABC中,边AB上有一点M,过M点作直线截△ABC,使截到的三角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有____条.

 

Answer

4

【解析】

根据两角对应相等的两个三角形相似解答即可.

①如图1，作∠AME=∠B，则△AME∽△ABC；

②如图2，作∠BME=∠A，则△MBE相似于△ABC；

③如图3，作∠AME=∠C，则△AEM相似于△ABC；

④如图4，作∠BME=∠C，则△EBM相似于△ABC.

所以满足这样条件的直线有4条.

故答案为：4.